如何理解傅里叶变换中的负频率

下图是三角形式与指数形式的傅里叶变换的频谱图对比

从幅频图中可以看到，三角形式中的实数被对称的分到了指数形式中。负频率没有物理意义，只有数学意义。那么为什么要引入指数形式的傅里叶变换呢。简单来说就两字——好算。对于三角函数，计算带有相位角的函数难以处理，但是利用欧拉公式转换成指数形式进行计算就会变得非常简单。在傅里叶逆变换中，负频率的存在是为了抵消复数的虚部，使转换回来的信号为实数。